Question

Розв'яжіть рівняння 2^(x+1)=32​

Answer 1

Ответ:      4.

Объяснение:

2^(x+1)=32​; =>      32 = 2^5 =>

2^(x+1)=2^5; =>

Приравниваем степени

x+1 = 5;

x=5-1;

x=4.

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння \(2^{x+1} = 32\), вам потрібно використовувати властивості логарифмів та експонент. Давайте розглянемо крок за кроком.

Рівняння має вигляд \(a^{b} = c\), де \(a\) - основа, \(b\) - показник ступеня, а \(c\) - результат. У вашому випадку \(a = 2\), \(b = x+1\) і \(c = 32\).

1. Застосуємо логарифм з основою 2 до обох сторін рівняння: \[ \log_{2}(2^{x+1}) = \log_{2}(32) \]

За властивістю логарифмів \(\log_{a}(a^{b}) = b\), отримаємо: \[ x + 1 = \log_{2}(32) \]

2. Тепер розглянемо праву сторону рівняння. \(\log_{2}(32)\) означає, до якої ступені (з основою 2) потрібно підняти 2, щоб отримати 32. У цьому випадку \(\log_{2}(32) = 5\), оскільки \(2^5 = 32\).

3. Підставимо отримане значення назад в рівняння: \[ x + 1 = 5 \]

4. Відняємо 1 з обох сторін: \[ x = 5 - 1 \] \[ x = 4 \]

Отже, розв'язок рівняння \(2^{x+1} = 32\) є \(x = 4\).