Question

СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! 2x-9y=22 3x+y=-4 методом сложения 2a-5b=-16 7a-4b=-29 методом сложения 7t+3s=8 2t+5s=23 методом сложения !!!!!!!

Answer 1

Ответ:

2x-9y=22

2x-9y-22=22-22

2x-9y-22=0

3x+y=-4

3x+y+4=-4+4

3x+y+4=0

2a-5b=-16

2a=-16+5b

a=-8+5/2b

7a-4b=-29

7a=-29+4b

a=-29/7+4/7b

7t+3s=8

7t=8-3s

t=8/7-3/7s

2t+5s=23

2t=23-5s

t=23/2-5/2s

Answer 2

Для решения каждой системы уравнений методом сложения, необходимо привести уравнения к одному виду, чтобы один из коэффициентов одной переменной был одинаковым.

1) Решим систему уравнений: 2x - 9y = 22 3x + y = -4

Умножим второе уравнение на -9, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях стали одинаковыми: -27x - 9y = 36

Теперь сложим полученное уравнение с первым исходным уравнением: (2x - 9y) + (-27x - 9y) = 22 + 36 -25x - 18y = 58

Таким образом, мы получили новое уравнение с одной переменной, которое можно решить. Давайте решим его: -25x - 18y = 58 -18y = 58 + 25x y = (25x + 58)/-18

Теперь, подставим значение y в любое из исходных уравнений (например, во второе): 3x + [(25x + 58)/-18] = -4 54x + 25x + 58 = -72 79x = -130 x = -130/79

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений: 2x - 9y = 22 2(-130/79) - 9y = 22 -260/79 - 9y = 22 -9y = 22 + 260/79 -9y = (22*79 + 260)/79 -9y = 1748/79 y = (1748/79)/-9 y ≈ -2.

Итак, решение системы уравнений методом сложения: x ≈ -130/79, y ≈ -2.

2) Решим систему уравнений: 2a - 5b = -16 7a - 4b = -29

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 5, чтобы коэффициенты при b в обоих уравнениях стали одинаковыми: 8a - 20b = -64 35a - 20b = -145

Теперь сложим полученные уравнения: (8a - 20b) + (35a - 20b) = -64 + (-145) 43a - 40b = -209

Таким образом, мы получили новое уравнение с одной переменной, которое можно решить. Давайте решим его: 43a - 40b = -209 43a = -209 + 40b a = (-209 + 40b)/43

Теперь, подставим значение a в любое из исходных уравнений (например, в первое): 2a - 5b = -16 2[(-209 + 40b)/43] - 5b = -16 (-418 + 80b)/43 - 5b = -16 (-418 + 80b - 215b)/43 = -16 -418 + 80b - 215b = -16 * 43 -418 + 80b - 215b = -688 -135b = -688 + 418 -135b = -270 b = -270/(-135) b = 2

Итак, решение системы уравнений методом сложения: a = (-209 + 40b)/43, b = 2.

3) Решим систему уравнений: 7t + 3s = 8 2t + 5s = 23

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы коэффициенты при s в обоих уравнениях стали одинаковыми: 35t + 15s = 40 6t + 15s = 69

Теперь сложим полученные уравнения: (35t + 15s) + (6t + 15s) = 40 + 69 41t + 30s = 109

Таким образом, мы получили новое уравнение с одной переменной, которое можно решить. Давайте решим его: 41t + 30s = 109 41t = 109 - 30s t = (109 - 30s)/41

Теперь, подставим значение t в любое из исходных уравнений (например, во второе): 2t + 5s = 23 2[(109 - 30s)/41] + 5s = 23 (218 - 60s)/41 + 5s = 23 (218 - 60s + 205s)/41 = 23 (145s + 218)/41 = 23 145s + 218 = 23 * 41 145s + 218 = 943 145s = 943 - 218 145s = 725 s = 725/145 s = 5

Итак, решение системы уравнений методом сложения: t = (109 - 30s)/41, s = 5.