Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність -1 < 3 - 10х ≤ 5?

Answer 1

Ответ:Для знаходження цілих розв'язків нерівності -1 < 3 - 10x ≤ 5, спершу спростимо її:

1. Почнемо з нерівності 3 - 10x ≤ 5:

  3 - 10x ≤ 5

2. Віднімемо 3 від обох сторін нерівності:

  -10x ≤ 2

3. Тепер поділимо обидві сторони на -10, але треба пам'ятати, що при діленні на від'ємне число змінюється напрям нерівності:

  -10x / -10 ≥ 2 / -10

  x ≥ -1/5

Тепер у нас є одна нерівність -1 < x ≤ -1/5.

Тепер перевіримо, які цілі числа відповідають цій нерівності. Цілі числа розташовані на числовій прямій і можуть бути обрані лише зі значень x, які задовольняють нерівності.

Оскільки -1 < x ≤ -1/5, можливі цілі значення x - це -1, оскільки він задовольняє обидві частини нерівності.

Отже, нерівність має один цілий розв'язок, і це x = -1.

Объяснение:

Answer 2

Нерівність -1 < 3 - 10х ≤ 5 є нерівністю з однією змінною (х). Щоб знайти кількість цілих розв'язків, спочатку розв'яжемо дві окремі нерівності: -1 < 3 - 10х та 3 - 10х ≤ 5.

Розв'язок першої нерівності:

-1 < 3 - 10х

Спочатку віднімемо 3 з обох боків: -1 - 3 < 3 - 3 - 10х -4 < -10х

Тепер поділимо обидві частини на -10, змінивши напрямок нерівності: -4 / -10 > -10х / -10 0.4 > х

Отже, перша нерівність має розв'язок х > 0.4.

Розв'язок другої нерівності:

3 - 10х ≤ 5

Спочатку віднімемо 3 з обох боків: 3 - 3 - 10х ≤ 5 - 3 -10х ≤ 2

Тепер поділимо обидві частини на -10, змінивши напрямок нерівності: -10х / -10 ≥ 2 / -10 х ≥ -0.2

Отже, друга нерівність має розв'язок х ≥ -0.2.

Висновок:

Отже, нерівність -1 < 3 - 10х ≤ 5 має два цілих розв'язки: х > 0.4 та х ≥ -0.2.