Question

Дволітрова пляшка оранжу містить 80% води та 20% апельсинового соку. Марічка хоче вилити частину цього оранжу та долити чистий апельсиновий сік, щоб отримати напій об’ємом 2 літри, що містить у рівних долях воду та апельсиновий сік. Скільки вона має вилити оранжу?

Answer 1

Відповідь:

Давайте позначимо кількість оранжу, яку Марічка повинна вилити, як x (у літрах). Потім можемо знайти, скільки води і скільки апельсинового соку залишиться після виливання частини оранжу.

Початково у пляшці було 80% води та 20% апельсинового соку. Якщо Марічка виллє x літрів оранжу, тоді:

Води, яка залишиться, дорівнює 80% від (2 - x) літрів (так як об'єм напою після вилиття x літрів оранжу становитиме 2 літри).

Апельсинового соку, який залишиться, дорівнює 20% від (2 - x) літрів.

Тепер Ми хочемо знайти таке значення x, яке зробить ці кількості однаковими (50% води та 50% апельсинового соку).

Отже, ми можемо записати наше рівняння:

(80% води залишена після виливання x літрів оранжу) = (20% апельсинового соку залишеного після виливання x літрів оранжу)

0.8 * (2 - x) = 0.2 * (2 - x)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

0.8 * (2 - x) = 0.2 * (2 - x)

1.6 - 0.8x = 0.4 - 0.2x

Проведемо розрівнювання:

1.6 - 0.4 = 0.8x - 0.2x

1.2 = 0.6x

Тепер поділимо обидві сторони на 0.6:

x = 1.2 / 0.6

x = 2

Отже, Марічка повинна вилити 2 літри оранжу, щоб отримати напій із рівними частками води та апельсинового соку.

Пояснення:

Answer 2

Спочатку треба знайти об'єм води та апельсинового соку в дволітровій пляшці. Об'єм води буде 80% від 2 літрів, тобто 0.8 * 2 = 1.6 л. Об'єм апельсинового соку буде 20% від 2 літрів, тобто 0.2 * 2 = 0.4 л.

Марічка хоче отримати напій об'ємом 2 літри, який містить у рівних долях воду та апельсиновий сік. Оскільки вона хоче додати чистий апельсиновий сік, то об'єм води та апельсинового соку має бути однаковим. Таким чином, вона має вилити половину вмісту пляшки, тобто 1 літр (1.6 л - 1 л = 0.6 л води та 0.4 л - 0.4 л = 0 л апельсинового соку). Додавши до цього 1 літр чистого апельсинового соку, вона отримає напій об'ємом 2 літри, що містить у рівних долях воду та апельсиновий сік.