Question

З наповненої спиртом діжки об’ємом 64 літри вилили частину спирту й долили водою, потім вилили стільки ж літрів суміші. Після цього з’ясувалось, що в суміші, що залишилась у діжці, міститься рівно 49 літрів спирту. Скільки літрів спирту вилили першого разу і скільки – другого? 7 л і 6 л А) 8 л і 7 л Б)7 л і 6,5 л В) 7 і 6 л Г) 8 л і 6 л Д) Інша відповідь

Answer 1

Відповідь: 8 л і 7 л.

Пояснення:

Оскільки спирту було 64, а залишилося 49, то вилили спирту усього 15 л. Першого разу більше, другого разу менше (спирт був у суміші). З поданих варіантів нам підходить 8 л і 7 л (8+7=15).

Перевірка:

Було 64 л спирту, вилили 8 л спирту,

стало 64-8=56 л спирту;

після того як вилили 8 л суміші, то спирту залишилося 49 л, другого разу вилили спирту 56-49=7 л.

Answer 2

Позначимо кількість спирту, яку вилили першого разу, як "х" літрів. Після виливання "х" літрів спирту залишалось "64 - x" літрів спирту в діжці.

Після цього до залишилого спирту додали воду і потім вилили стільки ж літрів суміші, тобто вилили "x" літрів суміші. Таким чином, кількість спирту в залишку становить "64 - x - x" літрів, що дорівнює "64 - 2x" літрам спирту.

Після усіх цих дій у діжці залишилось 49 літрів спирту. Тепер ми можемо скласти рівняння:

"64 - 2x = 49"

Віднімаємо 64 від обох боків рівняння:

"-2x = 49 - 64"

"-2x = -15"

Розділяємо обидві сторони на -2, щоб знайти значення "x":

"x = 15 / 2"

"x = 7.5"

Отже, вилили першого разу 7.5 літрів спирту. Після цього в діжці залишилось 64 - 7.5 = 56.5 літрів спирту. Далі вилили стільки ж літрів суміші, тобто 7.5 літрів. Тепер в діжці залишилося 56.5 - 7.5 = 49 літрів спирту.

Таким чином, вилили першого разу 7.5 літрів спирту і другого разу 7.5 літрів суміші. Відповідь: Б) 7.5 л і 7.5 л. Однак, якщо вам потрібно відповідь в цілих літрах, то вилили першого разу 7 літрів спирту і другого разу також 7 літрів суміші.