Question

№60. найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии: а) 4; 8; 12; 16; ... б) 5; 2; -1; -4; ... я такое не понимаю (

Answer 1

а) Для а) задачи дана арифметическая прогрессия, в которой первый член a1 = 4 и шаг d = 8 - 4 = 4.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле Sn = n * (a1 + an) / 2, где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член, а an - последний член прогрессии.

Нам дано, что последний член прогрессии равен 16, поэтому an = 16.

Теперь можем найти сумму первых 10 членов прогрессии:

Sn = 10 * (4 + 16) / 2 = 10 * 20 / 2 = 10 * 10 = 100.

Ответ: сумма первых десяти членов арифметической прогрессии а) равна 100.

б) Для б) задачи также задана арифметическая прогрессия, в которой первый член a1 = 5 и шаг d = 2.

Мы хотим найти сумму первых 10 членов прогрессии.

Так как шаг прогрессии негативный (-2), то мы можем применить формулу для нахождения суммы первых n членов с отрицательным шагом: Sn = n * (a1 + an) / 2.

Нам нужно найти последний член прогрессии, чтобы по формуле найти сумму, но мы видим, что в прогрессии пропуски (-1, -4), и мы не знаем, какой будет последний член. Поэтому невозможно точно найти сумму первых 10 членов в этом случае.

Ответ: сумма первых десяти членов арифметической прогрессии б) не может быть найдена из-за пропусков в последовательности.

Я буду рад ответить на любые другие вопросы, связанные с математикой!