Question

В арифметичній прогресії, де а1=4, d=6,5, є число 128. Правда чи неправда?

Answer 1

Ответ:

Щоб перевірити, чи є число 128 в арифметичній прогресії з першим членом (a₁) рівним 4 і різницею (d) рівною 6,5, ви можете використовувати формулу для обчислення n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Де:

aₙ - n-й член прогресії,

a₁ - перший член прогресії,

d - різниця між сусідніми членами прогресії,

n - номер члена прогресії, який вас цікавить.

Підставимо значення:

a₁ = 4

d = 6,5

Тепер ми можемо знайти n, при якому aₙ = 128:

128 = 4 + (n - 1) * 6,5

124 = (n - 1) * 6,5

Тепер розділімо обидві сторони на 6,5:

n - 1 = 124 / 6,5

n - 1 = 19,0769231

n ≈ 20,08

Отже, n не є цілим числом. Тобто, число 128 не є членом цієї арифметичної прогресії з заданими параметрами (a₁ = 4 і d = 6,5).

Answer 2

Для решения данного задания нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас дано a1 = 4, d = 6,5 и известно, что аn = 128. Таким образом, мы получаем уравнение:

128 = 4 + (n-1) * 6,5

Раскроем скобки:

128 = 4 + 6,5n - 6,5

Упростим уравнение:

128 - 4 + 6,5 = 6,5n

130,5 = 6,5n

n = 130,5 / 6,5

n = 20

Таким образом, получаем, что n равно 20. Значит, утверждение "В арифметической прогрессии, где а1 = 4, d = 6,5, есть число 128" неправда.