Question

90. Постройте график функции у = х². Найдите: = a) значение у при х = -2,5; -1,5; 3,5; б) значения х, при которых у = 5; 3; 2; в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции

Answer 1

Привет! Я могу помочь тебе построить график функции у = х² и найти значения у при определенных значениях х, а также промежутки возрастания и убывания функции.

Для начала, давай построим график функции у = х². График этой функции будет представлять собой параболу, открывшуюся вверх.

Теперь найдем значения у при различных значениях х. Давай найдем значение у при х = -2,5. Подставим это значение в уравнение и рассчитаем:

у = (-2,5)² у = 6,25

Теперь найдем значение у при х = -1,5:

у = (-1,5)² у = 2,25

Аналогично, найдем значение у при х = 3,5:

у = (3,5)² у = 12,25

Теперь перейдем ко второму вопросу и найдем значения х, при которых у = 5, 3 и 2. Для этого нам нужно решить уравнение х² = 5 (или х² = 3, х² = 2) и найти значения х:

х² = 5 х = ±√5 х ≈ ±2,236

х² = 3 х = ±√3 х ≈ ±1,732

х² = 2 х = ±√2 х ≈ ±1,414

Наконец, найдем промежутки возрастания и убывания функции. Функция у = х² возрастает на всей числовой прямой, кроме точки х = 0, где достигается минимум функции. Таким образом, промежуток возрастания функции - это (-∞, 0) U (0, +∞), а промежуток убывания отсутствует.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.