Question

X(4x + 1) - 7(x ^ 2 - 2x) < 3x(6 - x) + 6 Розв'яжіть нерівність

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4x^2+x-7x^2+14x<18x-3x^2+6

-3x<6

x>-2

xЄ(-2;+нескінченість)

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спочатку розкриємо дужки з обох сторін:

x(4x + 1) - 7(x^2 + 2 - 2x) < 3x(6 - x) + 6

Проведемо обчислення:

4x^2 + x - 7x^2 - 14 + 14x < 18x - 3x^2 + 6

Скоротимо подібні члени:

-3x^2 + 15x - 14 < 15x - 3x^2 + 6

Видно, що -3x^2 та +15x на обох сторонах нерівності знищують один одного. Тепер розкриємо крайні дужки:

-14 < 6

Отримана нерівність -14 < 6 є істинною, тому вона виконується для будь-якого значення x.

Отримуємо, що розв'язком даної нерівності є будь-яке значення x (x належить до множини всіх дійсних чисел).