Question

Чи рівносильні рівняння (х – 1)(х + 2) = 0 та х+ 2 = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

......

Answer 2

Ответ: уравнения (х - 1)(х + 2) = 0 и х + 2 = 0 не являются равносильными.

Объяснение:

Равносильные уравнения - это уравнения, имеющие одни и те же решения (корни).

Корни уравнения (х - 1)(х + 2) = 0 - числа 1 и -2, т.к. при этих значениях перемееной х уравнение обращается в верное равенство.

Корень уравнения х + 2 = 0 - число -2.

Т.к. корни не совпадают, то данные уравнения не являются равносильными.

Answer 3

Розглянемо обидва рівняння по окремості:

1) (x – 1)(x + 2) = 0

Щоб добитися добуток дорівнював нулю, потрібно, щоб принаймні один з чинників дорівнював нулю. Тому маємо два випадки:

a) x – 1 = 0 або b) x + 2 = 0

Вирішуємо кожне із цих рівнянь:

a) x = 1 b) x = -2

Таким чином, рівняння (x – 1)(x + 2) = 0 має два рішення: x = 1 та x = -2.

2) x^2 = 0

Це рівняння має лише одне рішення: x = 0.

Отже, рівняння (x – 1)(x + 2) = 0 та x^2 = 0 не є рівносильними, оскільки мають різну кількість рішень.