Question

Карточка №21 Тема: Квадратные уравнения1) Решите уравнения1) 1х^2+ 48х + 432 = 0;2) - 1,8х^2- 9x - 7,2 = 0;3) x^2-7х- 40 = 0;4) 0,5х^2 - 5,5х + 14 = 0;5) 0,5х^2+ 0,5x - 66 = 0;6) -х^2- 4x - 13 = 0;7) 0,5x^2 - 2х+ 2 = 0;8) - 5x^2- 2х-4.75 = 0.​

Answer 1

Ответ:

воттт только первое сделала,

Answer 2

1) 1х^2 + 48х + 432 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта и общей формулой решения квадратного уравнения.

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac: D = 48^2 - 4 * 1 * 432 D = 2304 - 1728 D = 576

Так как дискриминант положительный, имеем два вещественных корня.

Общая формула решения квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения в формулу: x1 = (-48 + √576) / (2 * 1) = (-48 + 24) / 2 = -24 / 2 = -12 x2 = (-48 - √576) / (2 * 1) = (-48 - 24) / 2 = -72 / 2 = -36

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -12 и x2 = -36.

2) -1,8х^2 - 9x - 7,2 = 0

Используем формулу дискриминанта и общую формулу решения квадратного уравнения.

D = (-9)^2 - 4 * (-1,8) * (-7,2) D = 81 - 51.84 D = 29.16

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два вещественных корня.

x1 = (-(-9) + √29.16) / (2 * (-1,8)) = (9 + √29.16) / (-3.6) ≈ -1.22 x2 = (-(-9) - √29.16) / (2 * (-1,8)) = (9 - √29.16) / (-3.6) ≈ -6.11

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ -1.22 и x2 ≈ -6.11.

3) x^2 - 7х - 40 = 0

Вычисляем дискриминант: D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-40) D = 49 + 160 D = 209

Поскольку дискриминант положительный, имеем два вещественных корня.

x1 = (-(-7) + √209) / (2 * 1) = (7 + √209) / 2 ≈ 8.83 x2 = (-(-7) - √209) / (2 * 1) = (7 - √209) / 2 ≈ -1.83

Уравнение имеет два корня: x1 ≈ 8.83 и x2 ≈ -1.83.

4) 0,5х^2 - 5,5х + 14 = 0

Вычисляем дискриминант: D = (-5,5)^2 - 4 * 0,5 * 14 D = 30.25 - 28 D = 2.25

Так как дискриминант положительный, имеем два вещественных корня.

x1 = (-(-5,5) + √2.25) / (2 * 0,5) = (5,5 + 1.5) / 1 ≈ 7 x2 = (-(-5,5) - √2.25) / (2 * 0,5) = (5,5 - 1.5) / 1 ≈ 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 7 и x2 ≈ 2.

5) 0,5х^2 + 0,5x - 66 = 0

Вычисляем дискриминант: D = 0,5^2 - 4 * 0,5 * (-66) D = 0,25 + 132 D = 132.25

Так как дискриминант положительный, имеем два вещественных корня.

x1 = (-0,5 + √132.25) / (2 * 0,5) = (-0,5 + 11.5) / 1 ≈ 5 x2 = (-0,5 - √132.25) / (2 * 0,5) = (-0,5 - 11.5) / 1 ≈ -12

Уравнение имеет два корня: x1 ≈ 5 и x2 ≈ -12.

6) -х^2 + 4x - 13 = 0

Вычисляем дискриминант: D = 4^2 - 4 * (-1) * (-13) D = 16 - 52 D = -36

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

x1 = (-(4) + √(-36)) / (2 * (-1)) = (-4 + 6i) / (-2) = 2 - 3i x2 = (-(4) - √(-36)) / (2 * (-1)) = (-4 - 6i) / (-2) = 2 + 3i

Уравнение имеет два комплексных корня: x1 = 2 - 3i и x2 = 2 + 3i.

7) 0,5x^2 + 2х + 2 = 0

Вычисляем дискриминант: D = 2^2 - 4 * 0,5 * 2 D = 4 - 4 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, имеем один вещественный корень.

x = (-2) / (2 * 0,5) = (-2) / 1 = -2

Уравнение имеет один корень: x = -2.

8) -5x^2 - 2х - 4.75 = 0

Вычисляем дискриминант: D = (-2)^2 - 4 * (-5) * (-4.75) D = 4 - 95 D = -91

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

x1 = (-(2) + √(-91)) / (2 * (-5)) = (-2 + √91i) / (-10) = (2/10) - (1/5)√91i = 1/5 - (1/5)√91i x2 = (-(2) - √(-91)) / (2 * (-5)) = (-2 - √91i) / (-10) = (2/10) + (1/5)√91i = 1/5 + (1/5)√91i

Уравнение имеет два комплексных корня: x1 = 1/5 - (1/5)√91i и x2 = 1/5 + (1/5)√91i.