Question

Производная 7 в кубе - х Х в восьмой степени

Answer 1

$(7^{3-x^{8}})`=7^{3-x^{8}}\cdot(3-x^ {8} ) `=7^{3-x^{8}}\cdot(0-8x^ {7})=-8\cdot7^{3-x^{8}}\cdot x^7$

Answer 2

Для нахождения производной выражения 7 в кубе - х * Х в восьмой степени необходимо применить правила дифференцирования. Давайте разберемся подробнее.

Нахождение производной

Для начала, давайте разложим данное выражение на два слагаемых: 7 в кубе и -х * Х в восьмой степени. Затем найдем производные каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная слагаемого 7 в кубе: Для нахождения производной функции вида x^n, где n - степень, мы можем использовать следующее правило: производная функции x^n равна n * x^(n-1). В данном случае, у нас n = 3 и x = 7. Применяя правило, получаем: Производная (7 в кубе) = 3 * 7^(3-1) = 3 * 7^2 = 3 * 49 = 147.

2. Производная слагаемого -х * Х в восьмой степени: В данном случае, у нас есть произведение двух функций: -х и Х в восьмой степени. Для нахождения производной произведения функций, мы можем использовать правило производной произведения функций, которое гласит: производная произведения функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

- Производная функции -х равна -1 (поскольку производная константы равна нулю). - Производная функции Х в восьмой степени: Для нахождения производной функции вида x^n, мы можем использовать правило: производная функции x^n равна n * x^(n-1). В данном случае, у нас n = 8 и x = Х. Применяя правило, получаем: Производная (Х в восьмой степени) = 8 * Х^(8-1) = 8 * Х^7.

Теперь, применяя правило производной произведения функций, получаем: Производная (-х * Х в восьмой степени) = -х * (8 * Х^7) = -8хХ^7.

Итоговая производная

Суммируя производные каждого слагаемого, получаем итоговую производную выражения 7 в кубе - х * Х в восьмой степени: Производная (7 в кубе - х * Х в восьмой степени) = 147 - 8хХ^7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.