Question

Запишіть рівняння прямої , що проходить через точки А(1;2) і В( -2;2)

Answer 1

Ответ:

рівняння прямої буде \(y = 0 \cdot x + 2\), або просто \(y = 2\).

Объяснение:

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через дві точки, можна скористатися формулою для визначення рівняння прямої у вигляді \(y = mx + b\), де \(m\) - це нахил прямої, а \(b\) - точка перетину з віссю \(y\).

Спочатку знайдемо нахил \(m\):

\[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Для точок \(A(1,2)\) і \(B(-2,2)\):

\[ m = \frac{{2 - 2}}{{-2 - 1}} = 0 \]

Отже, нахил \(m\) рівний 0. Тепер знайдемо \(b\) за допомогою однієї з точок, наприклад, \(A(1,2)\):

\[ 2 = 0 \cdot 1 + b \]

\[ b = 2 \]

Отже, рівняння прямої буде \(y = 0 \cdot x + 2\), або просто \(y = 2\).

Answer 2

Для записи уравнения прямой, проходящей через две точки A(1,2) и B(-2,2), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

y = mx + b,

где m - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член (y-пересечение).

Для определения коэффициента наклона (m), можно использовать разницу в y-координатах точек A и B, деленную на разницу в x-координатах:

m = (yB - yA) / (xB - xA).

Подставим значения точек A(1,2) и B(-2,2) в формулу:

m = (2 - 2) / (-2 - 1) = 0 / (-3) = 0.

Так как m = 0, это означает, что прямая горизонтальна.

Теперь, чтобы найти свободный член (b), мы можем использовать любую из точек, например, точку A(1,2). Подставляем значения (x, y) и найдем b:

2 = 0 * 1 + b, 2 = b.

Таким образом, свободный член b равен 2.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1,2) и B(-2,2), имеет вид:

y = 0x + 2,

или, более просто:

y = 2.