Question

Доведiть нерiвнiсть ( доведите неравенство) а²+6а+10>0Помогите пожалуйста)

Answer 1

(а^2+2*3*а+9)-9+10>0

(а+3)^2+1>0

(а+3)^2>=0 при всех значениях а,тогда

(а+3)^2+1>0

Answer 2

Давайте разберемся с данной неравенностью и найдем интервалы, в которых она выполняется. Неравенство, которое дано:

a² + 6a + 10 > 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем воспользоваться методом дискриминанта. Сначала давайте найдем дискриминант (D) уравнения a² + 6a + 10 = 0. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения:

a = 1 b = 6 c = 10

D = 6² - 4 * 1 * 10 = 36 - 40 = -4

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение a² + 6a + 10 = 0 не имеет действительных корней. Следовательно, оно не пересекает ось x.

Теперь мы можем анализировать неравенство a² + 6a + 10 > 0 без учета уравнения.

Давайте рассмотрим возможные случаи:

1. Если D < 0, то уравнение a² + 6a + 10 = 0 не имеет действительных корней, и это означает, что оно не пересекает ось x. Таким образом, неравенство a² + 6a + 10 > 0 выполняется для всех значений переменной a.

2. Если D = 0, то уравнение a² + 6a + 10 = 0 имеет один действительный корень. Однако, так как D < 0 в данной задаче, этот случай нам не подходит.

Итак, неравенство a² + 6a + 10 > 0 выполняется для всех значений переменной a. Это означает, что решением данного неравенства является множество всех действительных чисел.