Question

Разложить на множителиa) a(b-c)+2b-2cв)2x²+xy-y²

Answer 1

...............................

Answer 2

a) Разложение на множители выражения a(b-c) + 2b - 2c:

Сначала выразим общие множители:

a(b-c) + 2b - 2c = a(b-c) + 2(b-c)

Теперь можно вынести общий множитель (b - c) за скобки:

a(b-c) + 2(b-c) = (b-c)(a+2)

Итак, разложение данного выражения на множители: (b-c)(a+2).

б) Разложение на множители выражения 2x² + xy - y²:

Для разложения квадратного трехчлена 2x² - 2xy + xy - y² используем метод "разложения квадрата бинома". Для этого найдем средний член так, чтобы сумма квадратов первого и второго членов равнялась сумме квадратов третьего и четвертого членов:

(2x² - 2xy + xy - y²) = (2x² - 2xy + xy - y² + 2xy - 2xy)

Теперь разделим на две группы и вынесем общие множители:

= [(2x² - 2xy + xy - y²) + 2xy - 2xy]

В первой группе можем вынести общий множитель 2x:

= [2x(x - y) + 2xy - 2xy]

Теперь во второй группе можем вынести общий множитель 2:

= 2x(x - y) + 2(xy - xy)

Теперь у нас есть два одинаковых слагаемых:

2x(x - y) + 2(xy - xy) = 2x(x - y)

Итак, разложение данного выражения на множители: 2x(x - y).