Question

Періодичні дроби до тисячних і обчисли: Б. 10,377 В. 10,378 Г. 10,379 12. Округли 3,1(55) + 7, (2). A. 10,374

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

б - 545345 = 1

Answer 2

Періодичні дроби — це десяткові дроби, в яких після деякої кількості цифр появляється періодична послідовність цифр, яка повторюється безкінечно.

Для обчислення періодичних дробів до тисячних, ми спочатку записуємо число з періодичною послідовністю у виді десяткового дробу, після чого шукаємо правило для обчислення десяткової частини періодичної дробі.

Будемо розглядати кожен варіант окремо:

1. B. 10,377: У цьому випадку, число 377 складає періодичну послідовність. Щоб перетворити його у десятковий дріб, треба поділити його на 999 (кількість цифр у періодичній послідовності). Отримаємо:

10,377 = 10 + 377/999 = 10 + 0,377

2. В. 10,378: В цьому варіанті, число 378 становить періодичну послідовність. Проведемо аналогічні дії:

10,378 = 10 + 378/999 = 10 + 0,378

3. Г. 10,379: Число 379 утворює період. Обчислимо:

10,379 = 10 + 379/999 = 10 + 0,379

4. 12. Округли 3,1(55) до найближчого значення: У цьому прикладі, кругла скобка означає, що послідовність "55" повторюється безкінечно. В першу чергу, обчислимо цілу частину числа:

3,1(55) ≈ 3

Тепер обчислимо десяткову частину. Використовуючи формулу "періодична частина / (10^кількість цифр у періоді - 1)", отримаємо:

D = 55 / (10^2 - 1) = 55 / 99 = 0,5555555...

Отже, 3,1(55) ≈ 3,555...

5. 7, (2): У цьому прикладі, цифра 2 є періодичною. Обчислимо:

7, (2) = 7 + 2/9 = 7,2222...

6. a. 10,374: У цьому випадку немає періода. Це просто десятковий дріб з трьома цифрами після коми:

10,374 = 10 + 374/1000 = 10,374

Отже, ми обчислили всі періодичні дроби до тисячних.