Question

Знайти область визначення функцій у= корень квадратний із( 3-2х ) +1/|х | -2

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Звучиті це як завдання для математичного аналізу! Давай розберемося. Щоб знайти область визначення функції, спробуємо врахувати всі обмеження для змінної \( x \) у заданому виразі.

Функція, яку ти маєш, виглядає так:

\[ u(x) = \sqrt{3 - 2x} + \frac{1}{|x|} - 2 \]

Давай розглянемо кожен елемент окремо.

1. \(\sqrt{3 - 2x}\): Коренів не може бути, якщо \(3 - 2x < 0\), тобто \(x > \frac{3}{2}\). Тобто, область для цього члена - \((-\infty, \frac{3}{2})\).

2. \(\frac{1}{|x|}\): Цей елемент не визначений при \(x = 0\) (бо ділення на нуль не визначено). Отже, область для цього члена - \((- \infty, 0) \cup (0, +\infty)\).

Отже, область визначення функції буде перетином областей визначення обох елементів, тобто:

\[ (-\infty, 0) \cup (0, \frac{3}{2}) \]

Це та частина вісі \(x\), де функція визначена. Якщо є щось, що тобі не зрозуміло, або якщо маєш ще які-небудь питання, дай знати!