Question

ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством: y+2x>5

Answer 1

Ответ:

Звісно, нерівність \(y + 2x > 5\) представляє собою напівплощину над прямою \(y = -2x + 5\), оскільки для будь-яких значень \(x\) та \(y\), що задовольняють цьому рівнянню, нерівність буде виконуватися. Зобразимо цю пряму та зафарбовану область вище неї:

\[y > -2x + 5\]

Зверніть увагу, що тут використовується строгий знак "більше", тому сама пряма не включається у рішення.

Объяснение:

думаю поймёшь)

Answer 2

Чтобы изобразить множество точек, заданных неравенством y > 2x + 5 на плоскости, мы можем воспользоваться методом буквы "Z".

1. Вначале нарисуем линию y = 2x + 5. Для этого найдем точки, через которые она проходит: - Подставим x = 0: y = 2(0) + 5 = 5. Таким образом, имеем точку (0, 5). - Подставим x = 1: y = 2(1) + 5 = 7. Таким образом, имеем точку (1, 7). - Проводим линию через эти точки.

2. Затем нужно решить, по какую сторону от линии пройдет множество точек, заданных неравенством y > 2x + 5. Для этого выберем одну точку, не лежащую на линии, например, (0, 0), и подставим ее координаты в неравенство: 0 > 2(0) + 5, 0 > 5. Неравенство не выполняется, поэтому нужно выбрать другую точку, например, (1, 0): 0 > 2(1) + 5, 0 > 7. Неравенство опять не выполняется. Это означает, что множество точек, удовлетворяющих условию y > 2x + 5, лежит по одну сторону от линии y = 2x + 5, а именно, там, где выполняется неравенство.

3. Рисуем пунктирную линию, параллельную линии y = 2x + 5, и проходящую через точку (0, 5). Эта линия будет означать множество точек, где выполняется неравенство y > 2x + 5.

4. Теперь нужно определить, какая сторона от пунктирной линии является множеством точек, удовлетворяющих неравенству y > 2x + 5. Здесь мы можем выбрать очередную точку, например, (0, 0), и подставим ее координаты в неравенство: 0 > 2(0) + 5, 0 > 5. Видим, что неравенство опять не выполняется. Значит, множество точек, удовлетворяющих данному неравенству, находится по другую сторону от пунктирной линии.

5. Окрашиваем область, лежащую между линией y = 2x + 5 и пунктирной линией. Это и будет множество точек, заданных неравенством y > 2x + 5.

Таким образом, на плоскости изображаются все точки, которые лежат выше линии y = 2x + 5.