Question

40 БАЛЛОВ!!!!!Число 6 є коренем рівняння x ^ 2 + bx - 30 = 0 Знайдіть значення b і другий корінь рівняння. Розв'язати за допомогою теореми Вієта(це важливо!!!!)

Answer 1

Задача полягає в знаходженні значення параметра b та другого кореня рівняння, використовуючи теорему Вієта.

Теорема Вієта

Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння x^2 + bx + c = 0 рівна протилежному коефіцієнту при x, поділеному на коефіцієнт при x^2, а добуток коренів рівний вільному коефіцієнту, також поділеному на коефіцієнт при x^2.

Застосування теореми Вієта

В даному випадку, ми маємо рівняння x^2 + bx - 30 = 0. За теоремою Вієта, сума коренів цього рівняння дорівнює протилежному коефіцієнту при x, поділеному на коефіцієнт при x^2, тобто -b. Також, добуток коренів рівняння дорівнює вільному коефіцієнту, поділеному на коефіцієнт при x^2, тобто -30.

Отже, ми можемо записати наступні рівняння за теоремою Вієта: 1. Сума коренів: -b = -b 2. Добуток коренів: -30

Ми також знаємо, що один з коренів рівняння є 6. Тому, ми можемо записати ще одне рівняння: 3. Сума коренів: 6 + другий корінь = -b

Знаходження значення b

Для знаходження значення параметра b, ми можемо використати рівняння 1 з теореми Вієта: -b = -b

Це означає, що b може мати будь-яке значення, оскільки обидва боки рівняння рівні один одному. Таким чином, ми не можемо однозначно знайти значення b з наданих умов.

Знаходження другого кореня рівняння

Для знаходження другого кореня рівняння, ми можемо використати рівняння 3 з теореми Вієта: 6 + другий корінь = -b

Підставимо значення b = 6 у це рівняння: 6 + другий корінь = -6

Перенесемо 6 на протилежний бік рівняння: другий корінь = -6 - 6

Звідси, отримуємо: другий корінь = -12

Таким чином, другий корінь рівняння x^2 + bx - 30 = 0 дорівнює -12.

Враховуючи надані умови, значення параметра b може мати будь-яке значення, а другий корінь рівняння дорівнює -12.