Question

Який знаменник є спільним для дробів 2/m і 4/n

Answer 1

Ответ:

спільний знаменник буде mn

Answer 2

Знаменником, спільним для дробів 2/m і 4/n, буде найменше спільне кратне множників м та н.

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, потрібно спочатку розкласти ці числа на прості множники.

m = p₁^a₁ * p₂^a₂ * ... * pₖ^aₖ

n = q₁^b₁ * q₂^b₂ * ... * qᵤ^bᵤ

Де p₁, p₂, ..., pₖ та q₁, q₂, ..., qᵤ - прості числа, а a₁, a₂, ..., aₖ та b₁, b₂, ..., bᵤ - степені цих чисел.

Наприклад, якщо m = 12 = 2^2 * 3^1, а n = 15 = 3^1 * 5^1, то ми можемо записати, що

p₁ = 2, p₂ = 3, p₃ = 5

q₁ = 3, q₂ = 5

a₁ = 2, a₂ = 1

b₁ = 1, b₂ = 1

Потім, щоб знайти НСК, потрібно записати всі прості числа, які зустрічаються у розкладі m та n, з усіма їх степенями, і взяти найбільшу степінь для кожного простого числа.

Отже, з урахуванням прикладу:

НСК(m, n) = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60.

Отже, знаменником, спільним для дробів 2/m і 4/n, є 60.