Question

Два робітники працюючи разом виконали роботу за 6 днів. Скільки днів потрібно кожному робітникові на виконання цієї роботи, якщо вони працюватимуть окремо,коли відомо, що одному з них для цього потрібно на 5 днів, більше, ніж іншому. Допоміжіть будь ласка.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть первому требуется Х дней времени

тогда второму Х +5 дней времени

Вместе им нужно 6 дней

то есть Х + Х +5 = 6

2 х = 1

х = 1/2 = 0,5 дней нужно первому рабочему

и 5,5 дней второму.

Answer 2

Позначимо час, за який роботник 1 виконує роботу, як х днів. Тоді роботник 2 виконує роботу за (х+5) днів, оскільки йому потрібно на 5 днів більше, ніж робітнику 1.

Оскільки робітники працюють разом, то за один день вони виконують 1/6 роботи. За один день робітник 1 виконує 1/х роботи, а робітник 2 - 1/(х+5) роботи.

Тепер складемо рівняння на основі цих умов:

1/х + 1/(х+5) = 1/6

Для того, щоб вирішити це рівняння, помножимо кожен доданок на 6х*(х+5), щоб позбавитись від знаменників:

6*(х+5) + 6х = х*(х+5)

Розкриємо дужки та спростимо:

6х + 30 + 6х = х^2 + 5х

12х + 30 = х^2 + 5х

Перенесемо все в одну частину рівняння:

х^2 + 5х - 12х - 30 = 0

х^2 - 7х - 30 = 0

Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння. Застосовуємо квадратну формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

У нашому випадку a = 1, b = -7, c = -30:

х = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4*1*(-30)))/(2*1) х = (7 ± √(49 + 120))/2 х = (7 ± √169)/2 х = (7 ± 13)/2

Отримали два значення для х: 10 та -3/2. Враховуючи, що час не може бути від'ємним, отримуємо, що х = 10.

Таким чином, робітнику 1 потрібно 10 днів на виконання роботи, а робітнику 2 - 15 днів (х+5 = 10+5 = 15).