Question

Розв'яжіть рівняння, що містить модуль: 3|x|=2-х.

Answer 1

Ответ:

Дивись у фото

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння, що містить модуль, потрібно розглянути два випадки: коли вираз у модулі дорівнює додатньому числу і коли вираз у модулі дорівнює від'ємному числу.

1. Випадок, коли 3|x| = 2 - x: - Якщо 2 - x ≥ 0 (тобто 2 ≥ x), то модуль можна виразити без модуля, тому ми можемо записати рівняння як 3x = 2 - x. - Розв'язавши це рівняння, отримаємо x = 2/4 = 1/2.

2. Випадок, коли 3|x| = -(2 - x): - Якщо 2 - x < 0 (тобто 2 < x), то модуль можна виразити зі зміною знака, тому ми можемо записати рівняння як 3x = -2 + x. - Розв'язавши це рівняння, отримаємо x = -2/2 = -1.

Таким чином, рівняння 3|x| = 2 - x має два розв'язки: x = 1/2 і x = -1.