Question

Укажіть парність і нулі функції у=9-х²​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  Нулі функції :   у = 0 при  9 - х² = 0 ;   х² = 9 ;   х₁,₂ = ± 3 .

  у = 9 - х² ;  у(- х ) = 9 - (- х )² = 9 - х² = у( х ) - парна функція , бо

  у(- х ) = у( х ) .

Answer 2

Функція y = 9 - x² є квадратичною функцією та представляє собою параболу.

Для того, щоб визначити парність функції, треба перевірити, чи задовольняє вона умову f(x) = f(-x) для будь-якого значення x.

Замінюємо x на -x у виразі функції:

f(-x) = 9 - (-x)² = 9 - x²

Отриманий результат дорівнює початковому виразу, що означає, що f(x) = f(-x) для будь-якого значення x. Тому функція є парною.

Щодо нулів функції, вони визначаються як значення x, при яких y = 0.

Підставляємо y = 0 у вираз функції:

0 = 9 - x²

Переносимо x² на праву сторону:

x² = 9

Для того, щоб знайти значення x, беремо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

x = ±√9 x = ±3

Отже, нулі функції y = 9 - x² дорівнюють 3 та -3.