Question

Периметр прямокутника дорівнює 36 см, причому його довжина вдвічі більша за ширину. Знайдіть сторони пря- мокутника та його площу.

Answer 1

Ответ:Позначимо ширину прямокутника як х, тоді його довжина буде 2х (за умовою).

За формулою периметра прямокутника:

2(довжина + ширина) = 36

2(2х + х) = 36

2(3х) = 36

6х = 36

х = 6

Отже, ширина прямокутника дорівнює 6 см, а довжина - 12 см.

Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін:

S = 6 см * 12 см = 72 см².

Відповідь: ширина - 6 см, довжина - 12 см, площа - 72 см².

Объяснение:

Answer 2

Нехай \(x\) - ширина прямокутника в сантиметрах. Оскільки довжина прямокутника вдвічі більша за його ширину, то довжина буде \(2x\).

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: \(P = 2 \times (\text{довжина} + \text{ширина})\). У нашому випадку периметр \(P = 36\) см.

Запишемо формулу периметра:

\[36 = 2 \times (2x + x)\]

Розв'яжемо це рівняння:

\[36 = 2 \times (3x)\] \[36 = 6x\] \[x = \frac{36}{6}\] \[x = 6\]

Отже, ширина прямокутника \(x = 6\) см, а довжина \(2x = 2 \times 6 = 12\) см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: \(S = \text{довжина} \times \text{ширина}\).

Площа прямокутника:

\[S = 12 \times 6\] \[S = 72\ \text{см}^2\]

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 6 см, а його площа становить 72 квадратних сантиметри.