Question

Довжина прямокутника на 5см більша за його ширину. площа квадрата,сторона якого дорівнює ширині прямокутника,на 12см² менша за площу прямокутника знайти площу прямокутника​

Answer 1

Ответ:

17,76 см² - площадь прямоугольника.

Объяснение:

Довжина прямокутника на 5см більша за його ширину. площа квадрата,сторона якого дорівнює ширині прямокутника,на 12см² менша за площу прямокутника.

Знайти площу прямокутника.

х - ширина прямоугольника.

х+5 - длина прямоугольника.​

(х+5)*х - площадь прямоугольника.

х*х=х² - площадь квадрата.

По условию задачи составляем уравнение:

(х+5)*х - х² = 12

х²+5х-х²=12

5х=12

х=12/5

х=2,4 (см) - ширина прямоугольника.

2,4+5=7,4 (см) - длина прямоугольника.​

7,4*2,4=17,76 (см²) - площадь прямоугольника.

Проверка:

17,76-(2,4*2,4)=17,76-5,76=12 (см²), верно.

Answer 2

Нехай ширина прямокутника дорівнює W см, тоді його довжина дорівнює (W + 5) см.

Площа прямокутника дорівнює ширині помноженій на довжину:

Площа прямокутника = W * (W + 5) кв. см.

Також нам відомо, що площа квадрата, сторона якого дорівнює ширині прямокутника, на 12 кв. см менша за площу прямокутника. Тобто:

W^2 - 12 = W * (W + 5).

Розглянемо цю рівняння:

W^2 - 12 = W^2 + 5W.

Знак "W^2" скасовується на обох боках, і залишається:

-12 = 5W.

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

W = -12 / 5.

Отже, ширина прямокутника дорівнює -12/5 см, що не має фізичного сенсу, оскільки ширина не може бути від'ємною.

Можливо, у вас є помилка у вихідних даних або в умові завдання. Будь ласка, перевірте дані і виправте їх, і я буду радий допомогти вам з цим завданням.

Answer 3

Давайте позначимо довжину прямокутника як L і його ширину як W.

За умовою завдання, довжина прямокутника на 5 см більша за його ширину, тобто:

L = W + 5

Також нам відомо, що площа квадрата, сторона якого дорівнює ширині прямокутника, на 12 квадратних сантиметрів менша за площу прямокутника. Площа прямокутника дорівнює L * W, а площа квадрата - W^2. Таким чином:

L * W - W^2 = 12

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двох невідомих:

1. L = W + 5
2. L * W - W^2 = 12

Ми можемо використовувати перше рівняння, щоб виразити L відносно W:

L = W + 5

Тепер можемо підставити це значення в друге рівняння:

(W + 5) * W - W^2 = 12

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

W^2 + 5W - W^2 = 12

W^2 та -W^2 скасовуються одне одне, залишаючи нас з:

5W = 12

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти W:

W = 12 / 5 W = 2.4 см

Тепер, коли ми знайшли ширину (W), ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти довжину (L):

L = W + 5 L = 2.4 + 5 L = 7.4 см

Отже, ширина прямокутника дорівнює 2.4 см, а довжина дорівнює 7.4 см.

Тепер ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи формулу:

Площа = Довжина * Ширина Площа = 7.4 см * 2.4 см Площа = 17.76 квадратних сантиметрів

Отже, площа прямокутника дорівнює 17.76 квадратних сантиметрів.