Question

Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 66 м2. Одна його сторона на 5 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матеріал для бордюру в упаковках. В одній упаковці є 8 м матеріалу. 1. Обчисли довжину та ширину дитячого майданчика. Менша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює: м Більша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює: м 2. Обчисли, скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити. Необхідна кількість упаковок дорівнює (відповідь округли до десятих): Добрые люди, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ось рішення задачі

Answer 2

Давайте розглянемо обчислення крок за кроком:

1. Обчислимо довжину та ширину дитячого майданчика.

Позначимо меншу сторону як x метрів. Отже, більша сторона буде (x + 5) метрів.

Знаємо, що площа прямокутника дорівнює 66 м²:

$x(x + 5) = 66$

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

$x^2 + 5x - 66 = 0$

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня. Дискримінант цього рівняння є $D = 5^2 - 4 \times 1 \times (-66) = 325$. Розв'язуємо квадратне рівняння для x:

$x = \frac{{-5 \pm \sqrt{325}}}{{2 \times 1}}$

Отримуємо два можливих значення для x. Оскільки x має бути позитивним, обираємо те, яке більше нуля:

$x = \frac{{-5 + \sqrt{325}}}{{2}} \approx 6.28 \, \text{м}$

Більша сторона:

$x + 5 \approx 6.28 + 5 = 11.28 \, \text{м}$

Але так як сторони повинні бути цілими числами, нам треба округлити їх до ближчих цілих чисел:

Менша сторона: 6 метрів Більша сторона: 11 метрів

2. Обчислимо, скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити.

Периметр прямокутника, щоб побудувати бордюр, складається з суми всіх його сторін:

$\text{Периметр} = 2 \times (\text{довжина} + \text{ширина})$

$\text{Периметр} = 2 \times (6 + 11) = 34 \, \text{м}$

Оскільки в одній упаковці є 8 м матеріалу, обчислимо кількість упаковок, потрібних для побудови бордюру:

$\text{Кількість упаковок} = \frac{\text{Периметр}}{8}$

$\text{Кількість упаковок} \approx \frac{34}{8} \approx 4.25$

Оскільки кількість упаковок повинна бути цілим числом, округлимо її до ближчого цілого числа:

$\text{Кількість упаковок} \approx 5$

Отже, необхідно купити 5 упаковок матеріалу для бордюру.