Question

Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 96 м2. Одна його сторона на 4 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матеріал для бордюру в упаковках. В одній упаковці є 10 м матеріалу. 1.обчисліть довжину та ширину майданчика 2.обчисліть скільки упаковок матеріалу треба купити для бордюру

Answer 1

Ответ:

1. 8 см і 12 см

2. 4 упаковки

Объяснение:

1. нехай х -ширина, тоді х+4 - довжина

х*(х+4) = 96

х^2 +4х - 96 = 0

Д=16+4*96 = 400

х1 = 8, х2 менше 0, отже не задовільняє умову

отже ширина 8см, довжина 8+4=12 см

2. Р=8+8+12+12 = 40 см

40/10 =4 упаковки матеріалу

Answer 2

1. Нехай x - це ширина майданчика (в метрах). Тоді його довжина буде (x + 4) метри, оскільки одна сторона на 4 метри більша за іншу.

За формулою площі прямокутника знаходимо: Площа = Довжина × Ширина 96 = (x + 4) × x

Розкриваємо дужки: 96 = x^2 + 4x

Переносимо все в одну сторону: x^2 + 4x - 96 = 0

Це квадратне рівняння. Можна розв'язати його, застосовуючи квадратну формулу, або скористатися факторизацією.

Я скористаюся факторизацією. Знаходимо два числа, які дорівнюють 96 і мають суму 4. Ці числа - 12 і 8. Тому рівняння можна факторизувати таким чином: (x + 12)(x - 8) = 0

Отже, x + 12 = 0 або x - 8 = 0 Якщо x + 12 = 0, то x = -12. Оскільки ширина майданчика не може бути від'ємною, відкидаємо цей варіант.

Якщо x - 8 = 0, то x = 8. Отже, ширина майданчика дорівнює 8 метрам, а довжина дорівнює 8 + 4 = 12 метрам.

Таким чином, ширина майданчика - 8 метрів, а довжина - 12 метрів.

2. Довжина бордюру дорівнює периметру майданчика. Периметр можна обчислити за формулою: Периметр = 2 × (довжина + ширина)

У нашому випадку: Периметр = 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 метрів

Оскільки матеріал для бордюру продається упаковками по 10 метрів, для побудови бордюру необхідно купити 40 метрів матеріалу. Кількість упаковок матеріалу треба обчислити, поділивши загальну кількість матеріалу на кількість матеріалу в одній упаковці: Кількість упаковок = 40 метрів / 10 метрів/упаковка = 4 упаковки

Тому для побудови бордюру необхідно купити 4 упаковки матеріалу.