Question

Периметр прямокутника =36 см причому його довжина вдвічі більша за ширину. Знайдіть сторони прямокутника і його площу

Answer 1

P = 2(a+b)
Нехай х коефіцієнт пропорційності, тоді
a = x, b = 2x
36 = 2(x+2x) 
36 = 6x
x = 6
a = x = 6, b = 2x = 12
S = ab = 6*12 = 72

Answer 2

Для початку, нехай \( х \) буде шириною прямокутника, а \( 2x \) - його довжиною. Оскільки периметр прямокутника - це сума всіх його сторін, ми можемо записати рівняння для периметра:

\[ 2x + 2(2x) = 36 \]

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення \( x \), ширини прямокутника. Після знаходження \( x \), ми зможемо знайти його довжину та площу. Давайте розв'яжемо рівняння:

\[ 2x + 4x = 36 \] \[ 6x = 36 \] \[ x = \frac{36}{6} \] \[ x = 6 \]

Тепер, коли ми знайшли значення \( x \), ширина прямокутника дорівнює 6 см, а його довжина \( 2x \) дорівнює 12 см. Площа прямокутника обчислюється за формулою \( Площа = Ширина \times Довжина \). Таким чином, площа прямокутника дорівнює:

\[ Площа = 6 \times 12 = 72 \, см^2 \]

Отже, ширина прямокутника - 6 см, довжина - 12 см і площа - 72 см².