Question

Розв'яжіть рівняння 3^х-4 = 9.

Answer 1

Ответ: x= ㏒(3) 13 или x=2,334

Объяснение:

3^x= 9 + 4

3^x=13

x= ㏒(3) 13 или x=2,334

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння 3^х - 4 = 9, ми спочатку повинні виділити змінну х.

Крок 1: Додамо 4 до обох боків рівняння: 3^х - 4 + 4 = 9 + 4

Це дасть нам: 3^х = 13

Крок 2: Тепер ми застосуємо логарифми до обох боків рівняння. Вибір логарифма залежить від бази, яку ви хочете використовувати. Давайте скористаємося натуральним логарифмом (логарифмом за основою e).

ln(3^х) = ln(13)

Крок 3: Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо перевести показник степеня вниз перед логарифмом: х * ln(3) = ln(13)

Крок 4: Знаходження значення х: х = ln(13) / ln(3)

Інтуїтивно, це означає, що ми беремо натуральний логарифм від 13 і ділимо його на натуральний логарифм від 3, щоб отримати значення х.

За допомогою калькулятора або програми для обчислення логарифмів, ми можемо отримати наближене значення х. У цьому випадку: х ≈ 2.26186

Тому розв'язок рівняння 3^х - 4 = 9 є х ≈ 2.26186.