Question

Функция задана таблицей: х 2 4 6 8 10 у 4 8 12 16 20 Какой формулой можно задать эту функцию? а) у = х + 2 б) у = - 2х в) у = 2 х г) у = х – 2

Answer 1

В : y=2x, потому что каждое значение х увеличивается вдвое.

Answer 2

Функция, заданная таблицей, имеет значения для различных значений переменной х и соответствующие значения переменной у. Для данной таблицы, значения х и у можно представить в виде пар (х, у) следующим образом:

(2, 4) (4, 8) (6, 12) (8, 16) (10, 20)

Чтобы найти формулу, которая задает эту функцию, мы можем использовать метод нахождения уравнения прямой, проходящей через эти точки.

Метод нахождения уравнения прямой через две точки:

Уравнение прямой в форме "y = mx + b", где "m" - наклон прямой и "b" - точка пересечения с осью у. Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно найти значение наклона "m" и точку пересечения с осью у "b".

Наклон прямой (m):

Мы можем найти наклон прямой, используя следующую формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Выберем две любые точки из таблицы, например, пункты (2, 4) и (4, 8): m = (8 - 4) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2

Точка пересечения с осью у (b):

Мы можем найти точку пересечения с осью у, используя одну из точек и значение наклона прямой. Давайте используем точку (2, 4): у = mx + b 4 = 2 * 2 + b 4 = 4 + b b = 4 - 4 b = 0

Уравнение прямой:

Теперь, когда у нас есть значение наклона "m" и точка пересечения с осью у "b", мы можем записать уравнение прямой:

у = 2х + 0

Упростим его:

у = 2х

Ответ:

Формулой, которая задает данную функцию, будет у = 2х.

Поэтому, ответ на ваш вопрос - вариант "а) у = х + 2".