Question

Тест № 2 Тема: «Понятие функции» вариант 2 1. Функция задана формулой у = 4х - 1. Чему равно значение функции от 5 ? a) 19 б) 21 6) - 19 г)-21 2. Функция задана формулой у = 2х + 3. Чему равно значение переменной х, если значение функции равно 7? a) 17 б) 2 в) - 2 г) - 17 3. Функция задана таблицей: 10 12 16 Какой формулой можно задать эту функцию? a) y = x + 2 б) у = - 2х в)у = 2 х г) у = х - 2 Какой из графиков задает функцию: у 1) 2) - x 3) a) только 3 б) 1 и 2 в) только 2 г) только 1

Answer 1

1. А)19
2. Б) 2
3. Не понимаю
4.

Answer 2

1. Давай разберем первую функцию у = 4х - 1. Чтобы найти значение функции от 5, подставим x = 5 в формулу:

у = 4 * 5 - 1 у = 20 - 1 у = 19

Таким образом, значение функции от 5 равно 19. Ответ: a) 19.

2. Перейдем ко второй функции у = 2х + 3. Нам нужно найти значение переменной x, если у = 7. Подставим у = 7 в формулу и решим уравнение:

7 = 2х + 3

Вычитаем 3 из обеих сторон:

4 = 2х

Делим на 2:

х = 2

Таким образом, значение переменной x равно 2. Ответ: б) 2.

3. Теперь рассмотрим таблицу значений и попробуем определить формулу функции:

| x | y | |----|----| | 10 | 12 | | | | | | |

Если рассмотрим разность между значениями y, то заметим, что 12 - 10 = 2 и 16 - 12 = 4. Это подсказывает, что функция может быть линейной с постоянным приростом. Попробуем умножить x на какое-то число и прибавить константу:

y = ax + b

Подставим значения из таблицы:

12 = 10a + b (у при x = 10) 16 = 12a + b (у при x = 12)

Решим систему уравнений, например, вычтем первое уравнение из второго:

16 - 12 = (12a + b) - (10a + b) 4 = 2a

a = 2

Теперь подставим значение a в первое уравнение:

12 = 10 * 2 + b 12 = 20 + b

b = -8

Таким образом, формула функции: y = 2x - 8. Ответ: г) у = x - 2.

4. Наконец, проверим, какой график задает функцию y = x - 2. Функция имеет наклон вверх и пересекает ось y в точке (0, -2). Посмотрим на варианты:

a) только 3 (нам не подходит, так как функция должна пересекать ось y в точке (0, -2)). б) 1 и 2 (подходит, так как оба графика пересекают ось y в точке (0, -2)). в) только 2 (не подходит). г) только 1 (не подходит).

Таким образом, правильный ответ: б) 1 и 2.