Question

M в 3 степени+8=(m+2)*(m во 2 степени+4) доказать тождество

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m³+8=(m+2)(m²-2m+4)

(m+2)(m²-2m+4)=m³-2m²+4m+2m²-4m+8=m³+8

Answer 2

Для доказательства данного тождества, распишем оба его компонента.

Левая часть тождества: m в 3 степени. m в третьей степени означает, что мы умножаем m на само себя три раза: m * m * m.

Правая часть тождества: (m + 2) * (m + во 2 степени + 4). Для начала, раскроем скобки: m * m + м * (во 2 степени + 4) + 2 * m + 2 * (во 2 степени + 4).

Теперь приведем подобные слагаемые: m * m + м * во 2 степени + м * 4 + 2 * m + 2 * во 2 степени + 8.

Чтобы доказать тождество, нужно показать, что левая и правая части равны друг другу. Таким образом, нам нужно сравнить m в 3 степени с суммой всех слагаемых в правой части.

m в 3 степени: m * m * m.

Сумма всех слагаемых в правой части: m * m + м * во 2 степени + м * 4 + 2 * m + 2 * во 2 степени + 8.

Обратите внимание, что слагаемые m * m и 2 * во 2 степени в правой части имеют те же порядки степеней, что и слагаемые m м * м и m в 3 степени в левой части тождества. Аналогично, слагаемые м * 4 и 2 * м имеют одинаковый порядок степени.

Таким образом, мы можем переписать правую часть тождества, объединяя слагаемые с одинаковыми порядками степеней:

(m * m * м) + (м * во 2 степени * м) + (м * 4) + (2 * м) + (2 * во 2 степени) + 8.

Теперь мы можем увидеть, что правая и левая части тождества имеют одинаковую форму: (m * m * м) = (m * m * м) + (м * во 2 степени * м) + (м * 4) + (2 * м) + (2 * во 2 степени) + 8.

Таким образом, мы доказали тождество (m в 3 степени) = (m + 2) * (m + во 2 степени + 4).