Question

1)Сумма 2чисел равна 90.Если большее из них разделить на меньшее, то частное равно 3и в остатке 6.Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из них 1)Мама купила яблоки и груши на сумму 420 руб. Сколько кг яблок купила мама, если яблоки стоят 30руб за 1кг, а груши -120руб?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x - большее число.

y - меньшее число.

x+y=90

x/y=3 (неполное частное), 6 (остаток)

Формула деления с остатком: a=bq+r,

a - делимое, b - делитель, q - неполное частное, к - остаток.

x=y·3+6

Система уравнений:

x+y=90; x=90-y

x=3y+6

90-y=3y+6

3y+y=90-6

y=84/4

y=21 - меньшее число.

x=21·3+6=63+6=69 - большее число.

Ответ: 21.

1) 1-й способ.

Для более понятного решения таких задач, составим таблицу:

Величина     Цена     Количество     Стоимость

I - яблоки      30          x                         30x

II - груши       120         x+1                     120(x+1)

30x+120x+120=420                      |30

x+4x+4=14

5x=14-4

x=10/5

x=2 кг яблок купила мама.

Ответ: 2.

2-й способ.

Величина     Цена     Количество     Стоимость

I - яблоки      30          x-1                      30(x-1)

II - груши       120         x                        120x

30x-30+120x=420                        |30

x-1+4x=14

x=15/5

x=3 кг груш купила мама.

3-1=2 кг яблок купила мама.

Ответ: 2.

Answer 2

1) Пусть большее из двух чисел равно x, а меньшее - y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений: x + y = 90 (сумма двух чисел равна 90) x = 3y + 6 (большее число разделить на меньшее равно 3 с остатком 6)

Подставим второе уравнение в первое: 3y + 6 + y = 90 4y + 6 = 90 4y = 84 y = 21

Теперь найдем x: x = 3*21 + 6 x = 63 + 6 x = 69

Ответ: меньшее из двух чисел равно 21, большее - 69.

2) Пусть количество кг яблок, которое купила мама, равно x. Тогда имеем уравнение: 30x + 120(420 - x) = 420 (сумма покупок равна 420 рублей)

Решим уравнение: 30x + 50400 - 120x = 420 -90x = -49980 x = 555

Ответ: мама купила 555 кг яблок.