Question

В каких точках парабола y=3x²-6x+11 пересекает оси координат? Пожалуйста, решите. Буду очень благодарен

Answer 1

Ответ:

(0,11)

Объяснение:

Найдем корни уравнения y=3$x^{2}$-6x+11 =0

дискриминант <0 , следовательно парабола не пересекает ось OX

Подставим вместо X=0 получаем Y=11, следовательно парабола пересекает ось OY в точке (0,11)

Answer 2

Ответ:   пересекает только линию ординат ось Оу в точке А(0;11).

Объяснение:

В каких точках парабола y=3x²-6x+11 пересекает оси координат?

Составляем таблицу значений функции и строим график   y=3x²-6x+11.

По графику функции y=3x²-6x+11  видно, что он пересекает только линию ординат в точке А(0;11). До линии абсцисс - не доходит.

См. скриншот.

Answer 3

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, необходимо найти значения x, при которых y равно нулю.

Для оси ординат (ось y): Подставим y = 0 в уравнение параболы: 0 = 3x² - 6x + 11 Перенесем все слагаемые влево и получим квадратное уравнение: 3x² - 6x + 11 = 0 Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно. Для нашего квадратного уравнения a = 3, b = -6 и c = 11. Вычислим дискриминант: D = (-6)² - 4 * 3 * 11 = 36 - 132 = -96

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, значит парабола не пересекает ось ординат.

Для оси абсцисс (ось x): Поставим y = 0 в уравнение параболы: 0 = 3x² - 6x + 11 Для решения этого уравнения выше я использвал корень середины, но у этого уравнения нет линейного корня. Таким образом, парабола не пересекает ось абсцисс.

Итак, парабола y = 3x² - 6x + 11 не пересекает оси координат.