Question

7. При яких значеннях параметра а рівняння ах^2 + 2(a + 6) x +24 - 0 має два різних корені? Срочно нужно пажалуста ​

Answer 1

Ответ:

a≠{0;6}

Объяснение:

1) a≠0

2) D>0

D=4a²+48a+144-96a=4a²-48a+144=4(a-6)²≥0

a≠6

Answer 2

Привет! Спасибо за вопрос. Я могу помочь с решением этого уравнения.

Уравнение ах^2 + 2(a + 6)x + 24 = 0 является квадратным уравнением, где а - параметр. Чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = а, b = 2(a + 6) и c = 24.

Таким образом, чтобы уравнение имело два различных корня, необходимо, чтобы дискриминант D был больше нуля. Это означает, что b^2 - 4ac > 0.

Теперь подставим значения коэффициентов в формулу для дискриминанта:

(2(a + 6))^2 - 4a * 24 > 0

Раскроем скобки:

4(a^2 + 12a + 36) - 96a > 0

Упростим выражение:

4a^2 + 48a + 144 - 96a > 0

4a^2 - 48a + 144 > 0

Теперь решим это неравенство:

a^2 - 12a + 36 > 0

(a - 6)^2 > 0

Так как квадрат всегда неотрицательный, то это неравенство выполняется для любого значения параметра a. Следовательно, уравнение ах^2 + 2(a + 6)x + 24 = 0 всегда будет иметь два различных корня.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.