Question

2. Знайдіть tаn а, якщо 90° ​<a<180 і sin a =4/5

Answer 1

Ответ:

$\frac{ 2 \sqrt{2} }{5}$

Пошаговое объяснение:

$\sin2 = \frac{4}{5}$

$90< 2 < 180$

$\cos2 = - \sqrt{1 - { \sin }^{2} 2 } = - \frac{3}{5}$

$\sin2 = 2 \sin2 \cos2 = 2 \times \frac{4}{5} \times ( - \frac{3}{5} ) = - \frac{24}{25}$

$\sin \frac{2}{2} = \sqrt{ \frac{1 - \cos^{2} 2 }{2} } = 1 \sqrt{ \frac{1 - \frac{5}{25} }{2} } = \frac{2 \sqrt{2} }{5}$

Answer 2

Ми знаємо, що sin(a) = 4/5 і a знаходиться в другому квадранті (90° < a < 180°). Ми можемо використовувати тригонометричну тождність sin^2(a) + cos^2(a) = 1, щоб знайти cos(a).

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (4/5)^2 + cos^2(a) = 1 16/25 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 16/25 cos^2(a) = 9/25 cos(a) = √(9/25) cos(a) = 3/5

Тепер, ми можемо знайти значення тангенса (tan(a)) за допомогою співвідношення tan(a) = sin(a) / cos(a):

tan(a) = sin(a) / cos(a) tan(a) = (4/5) / (3/5) tan(a) = 4/3

Отже, значення тангенса а дорівнює 4/3.