Question

Преобразуйте в многочлен (a-2x)² (ab-1)²​

Answer 1

Преобразуйте в многочлен:

(у-5b)(у+5b);

(0,8x+y)(y-0,8x);

(b+0,5)²;

(a-2x)²;

(ab-1)²;

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен, вам нужно умножить все его члены и упростить результат. Давайте преобразуем выражение:

(a - 2x)² * (ab - 1)²

Для умножения многочленов, мы будем применять правило дистрибуции (FOIL) для каждой пары членов в скобках:

1. Умножим первые два члена в скобках (a - 2x)²: (a - 2x) * (a - 2x) = a² - 4ax + 4x²

2. Умножим вторую пару членов в скобках (ab - 1)²: (ab - 1) * (ab - 1) = a²b² - 2ab + 1

Теперь у нас есть два получившихся многочлена:

a² - 4ax + 4x² (первый многочлен)

a²b² - 2ab + 1 (второй многочлен)

Теперь умножим эти два многочлена, применяя правило дистрибуции (FOIL) к ним:

(a² - 4ax + 4x²) * (a²b² - 2ab + 1)

Теперь выполним умножение каждой пары членов:

1. Умножим первые два члена: a² * a²b² = a⁴b² 2. Умножим первый и третий члены: a² * (-2ab) = -2a³b 3. Умножим первый и четвёртый члены: a² * 1 = a² 4. Умножим второй и первый члены: (-4ax) * a²b² = -4a³bx 5. Умножим второй и третий члены: (-4ax) * (-2ab) = 8a²b²x 6. Умножим второй и четвёртый члены: (-4ax) * 1 = -4ax 7. Умножим третий и первый члены: 4x² * a²b² = 4a²b²x² 8. Умножим третий и второй члены: 4x² * (-2ab) = -8abx² 9. Умножим третий и четвёртый члены: 4x² * 1 = 4x²

Теперь сложим все получившиеся члены вместе:

a⁴b² - 2a³b + a² - 4a³bx + 8a²b²x - 4ax + 4a²b²x² - 8abx² + 4x²

Итак, преобразовав и упростив выражение, получим следующий многочлен:

a⁴b² - 4a³bx + 8a²b²x + a² - 8abx² + 4a²b²x² - 4ax + 4x²