Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 92 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 97 км/ч, а скорость второй машины — 51 км/ч. На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время? Ответ: обе машины встретятся на расстоянии ____ км от города B, и это случится через____ часа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ:обе машины встретятся на расстоянии 46 км от города В, и это случится через 4 часа

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[Дистанция (D) = Скорость (V) \times Время (T).\]

Сначала найдем время, через которое обе машины встретятся. Для этого нам нужно знать, что обе машины выехали одновременно и двигаются друг на друга. Таким образом, общее время, через которое они встретятся, будет одинаковым для обеих машин.

Давайте обозначим это общее время как \(T\).

Для первой машины: \[D_1 = V_1 \times T,\] где \(D_1\) - расстояние, которое проехала первая машина, \(V_1\) - скорость первой машины (97 км/ч), \(T\) - общее время.

Для второй машины: \[D_2 = V_2 \times T,\] где \(D_2\) - расстояние, которое проехала вторая машина, \(V_2\) - скорость второй машины (51 км/ч), \(T\) - общее время.

Мы знаем, что сумма расстояний, которые прошли обе машины, равна расстоянию между городами A и B (92 км): \[D_1 + D_2 = 92\ км.\]

Теперь мы можем использовать систему уравнений для нахождения общего времени \(T\):

\[ \begin{align*} V_1 \times T + V_2 \times T &= 92\ км, \\ 97T + 51T &= 92\ км, \\ 148T &= 92\ км. \end{align*} \]

Теперь найдем значение \(T\):

\[T = \frac{92\ км}{148\ км/ч} \approx 0.6216\ часа.\]

Теперь, когда мы знаем общее время \(T\), мы можем найти расстояние, на котором они встретятся. Для этого можем использовать любую из формул, например, для первой машины:

\[D_1 = V_1 \times T = 97\ км/ч \times 0.6216\ часа \approx 60.17\ км.\]

Или для второй машины:

\[D_2 = V_2 \times T = 51\ км/ч \times 0.6216\ часа \approx 31.77\ км.\]

Обе машины встретятся на расстоянии около 60.17 км от города B через приблизительно 0.6216 часа.