Question

Задача на движение в одном направлении. Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 110 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 100 км/ч, а скорость второй машины — 45 км/ч. На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время? Решение: {?} Ответ: Обе машины встретятся на расстоянии {?} км от города B, и это случится через {?} часа.

Answer 1

Ответ:

Обе машины встретятся на расстоянии 90 км от города B, и это случится через 2 часа.

Объяснение:

100-45=55 (км/час) разница скоростей

110/55=2 (часа) время до встречи

45*2=90 (км) от города В

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим расстояние от города A до точки встречи за "х" км. Тогда расстояние от города B до точки встречи будет равно (110 - x) км.

Мы знаем, что время, которое потребуется каждой машине, чтобы встретиться, одинаково. Обозначим это время за "t" часов.

Для первой машины: расстояние = скорость × время x = 100 км/ч × t

Для второй машины: расстояние = скорость × время (110 - x) = 45 км/ч × t

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = 100t
2. 110 - x = 45t

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение "x" и "t".

Способ решения:

1. Решим уравнение (1) относительно "t":

t = x / 100

2. Подставим найденное значение "t" в уравнение (2):

110 - x = 45(x / 100)

3. Решим уравнение относительно "x":

110 - x = (45x) / 100 100(110 - x) = 45x 11000 - 100x = 45x 11000 = 145x x = 11000 / 145 x ≈ 75.86

Теперь, когда мы нашли "x", можем найти время "t":

t = x / 100 t ≈ 75.86 / 100 t ≈ 0.7586 часа

Ответ:

Обе машины встретятся на расстоянии около 75.86 км от города B, и это случится через примерно 0.7586 часа (или около 45.52 минут).