Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 75 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 82 км/ч, а скорость второй машины — 57 км/ч. На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время? Ответ: обе машины встретятся на расстоянии км от города B, и это случится через часа.

Answer 1

Ответ:

171 км,  3 час.

Объяснение:

Пусть первая машина выехала из города А, вторая из города В.

82-57=25 (км/ч) - скорость сближения

через  75:25=3 (ч) - машины встретятся  

57*3=171 (км) -  расстояние от города В

Answer 2

Чтобы найти расстояние, на котором обе машины встретятся, и время, через которое это произойдет, мы можем использовать формулу:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Сначала найдем время, через которое машины встретятся. Пусть $t$ - это время, которое потребуется для встречи.

Для первой машины: $t = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{75 \, \text{км}}{82 \, \text{км/ч}}$

Для второй машины: $t = \frac{75 \, \text{км}}{57 \, \text{км/ч}}$

Теперь мы можем найти среднее время, так как обе машины начали движение одновременно:

$t_{\text{среднее}} = \frac{t_1 + t_2}{2}$

Теперь, когда у нас есть среднее время, мы можем найти расстояние, на котором произойдет встреча:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \cdot t_{\text{среднее}}$

Давайте рассчитаем это:

Сначала находим время для каждой машины:

Для первой машины: $t_1 = \frac{75 \, \text{км}}{82 \, \text{км/ч}} \approx 0.9146 \, \text{часа}$

Для второй машины: $t_2 = \frac{75 \, \text{км}}{57 \, \text{км/ч}} \approx 1.3158 \, \text{часа}$

Теперь находим среднее время: $t_{\text{среднее}} = \frac{t_1 + t_2}{2} = \frac{0.9146 \, \text{часа} + 1.3158 \, \text{часа}}{2} \approx 1.1152 \, \text{часа}$

Теперь находим расстояние: $\text{Расстояние} = \text{Скорость} \cdot t_{\text{среднее}} = 57 \, \text{км/ч} \cdot 1.1152 \, \text{часа} \approx 63.5832 \, \text{км}$

Таким образом, обе машины встретятся примерно через 1.1152 часа и примерно на расстоянии 63.5832 км от города B.