Question

АЛГЕБРА 2 ЗАДАНИЯ 150 БАЛЛОВ 1. Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 56 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 87 км/ч, а скорость второй машины — 59 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время? Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии ( ) км от города B, и это случится через ( ) часа. 2.Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 375 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 660 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

1.  118 км  через 2 часа.

2.  90 руб.  195 руб.

Объяснение:

1.   Решение.

Определим скорость догона

V догона = V1-V2 = 87-59=28 км/час

Расстояние равно 56 км

S=vt;  

56 = 28*t;

t= 56/28=2 часа.

Через 2 часа 1 машина догонит вторую.

За это время 2 машина проедет путь равный  S= 59*2= 118 км.

Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии

( 118) км от города B, и это случится через ( 2)  часа.

***

2.  Решение.

Пусть х руб стоит 1 детский билет

Пусть у - стоит 1 взрослый билет.

Составим уравнения:

2х+у = 375;

3х+2у=660;

Система.

у=375 - 2х;

3х + 2(375-2х)=660;

3х + 750 - 4х = 660;

-х = -90;

х=90 руб.  ---  стоимость 1 детского билета.

у=375 - 2*90=375-180 = 195 руб. ---- стоимость  1 взрослого билета.

Проверим:

2*90+195= 375;

3*90+2*195=660.  Всё верно!

Answer 2

1. Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение времени, расстояния и скорости. Пусть t - время, через которое первая машина догонит вторую, и D - расстояние от города B, на котором это произойдет.

Сначала мы можем написать уравнения для каждой из машин: Для первой машины: D = 87t Для второй машины: D = 59t

Теперь мы знаем, что расстояние между городами A и B равно 56 км, поэтому D + D = 56 (расстояние первой машины + расстояние второй машины равно 56).

Суммируем уравнения для D от каждой машины: 87t + 59t = 56

Складываем коэффициенты t: 146t = 56

Теперь делим обе стороны на 146, чтобы найти t: t = 56 / 146 ≈ 0.3836 часа (около 23 минуты).

Теперь, чтобы найти расстояние D, мы можем использовать любое из уравнений D = 87t или D = 59t. Давайте используем первое: D = 87 * 0.3836 ≈ 33.37 км.

Ответ: Первая машина догонит вторую на расстоянии около 33.37 км от города B, и это произойдет через примерно 0.3836 часа (или около 23 минуты).

2. Обозначим стоимость одного детского билета как D рублей и стоимость одного взрослого билета как A рублей.

Для первой семьи у нас есть два уравнения: 2D + A = 375 (два детских билета и один взрослый билет стоят 375 рублей).

Для второй семьи у нас также есть два уравнения: 3D + 2A = 660 (три детских билета и два взрослых билета стоят 660 рублей).

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или умножения одного из уравнений на константу так, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись. Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы получить: 4D + 2A = 750

Теперь у нас есть следующая система уравнений: 4D + 2A = 750 3D + 2A = 660

Вычтем второе уравнение из первого: (4D + 2A) - (3D + 2A) = 750 - 660

Упростим: D = 90

Теперь, когда мы знаем стоимость одного детского билета (D = 90 рублей), мы можем найти стоимость одного взрослого билета, используя первое уравнение: 2D + A = 375 2 * 90 + A = 375

Упростим: 180 + A = 375

Выразим A: A = 375 - 180 A = 195

Ответ: Один детский билет стоит 90 рублей, а один взрослый билет стоит 195 рублей.