Question

18 5/12-7/12*1 19/21-17/72*2/3

Answer 1

Ответ:

$18 \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \times 1 \frac{19}{21} - \frac{17}{72} \times \frac{2}{3} = \frac{221}{12} - \frac{1}{12} \times \frac{19}{3} - \frac{17}{36} \times \frac{1}{3} = \frac{221}{12} - \frac{19}{36} - \frac{17}{108} = \frac{1915}{108} = 17 \frac{79}{108}$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно следовать определенной последовательности действий, называемой "Правило порядка операций" или "PEMDAS".

P - Скобки E - Возведение в степень M/D - Умножение и деление (слева на право) A/S - Сложение и вычитание (слева на право)

Давайте разберем данное выражение по частям:

18 + 5/12 - 7/12 * 1 + 19/21 - 17/72 * 2/3

Сначала выполним умножение и деление:

7/12 * 1 = 7/12 17/72 * 2/3 = (17 * 2) / (72 * 3) = 34/216

Теперь заменим полученные значения:

18 + 5/12 - 7/12 + 19/21 - 34/216

Далее выполним сложение и вычитание:

18 + 5/12 - 7/12 + 19/21 - 34/216 = (18 - 7/12) + 5/12 + 19/21 - 34/216

Для удобства, найдем общий знаменатель для дробей 5/12 и 7/12:

5/12 и 7/12 уже имеют общий знаменатель, поэтому их можно складывать:

(18 - 7/12) + 5/12 + 19/21 - 34/216 = (18 - 7 + 5) / 12 + 19/21 - 34/216

Складываем числители:

(18 - 7 + 5) / 12 = 16/12

Теперь заменяем значение:

(16/12) + 19/21 - 34/216

Заметим, что дроби 16/12 и 34/216 можно упростить, деля числитель и знаменатель на их Наибольший Общий Делитель (НОД), который в данном случае равен 2:

16/12 = (16/2)/(12/2) = 8/6 34/216 = (34/2)/(216/2) = 17/108

Теперь наше выражение примет вид:

8/6 + 19/21 - 17/108

Для удобства, найдем общий знаменатель для всех дробей:

Знаменатели 6, 21 и 108 не имеют общих множителей, поэтому перемножим их:

6 * 21 * 108 = 9072

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(8 * 21 * 108) / 9072 + (19 * 6 * 108) / 9072 - (17 * 6 * 21) / 9072

Выполняем умножение:

(18144 + 11664 - 2142) / 9072

Выполняем сложение и вычитание:

(28666 - 2142) / 9072

Решаем выражение:

26524 / 9072

Теперь, если возможно, упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД:

26524 / 9072 = (26524/4)/(9072/4) = 6631/2268

Таким образом, итоговый ответ равен 6631/2268.