Question

6. Дано уравнение окружности (x^2+7)+(y^2-5) = 12c центром в точке О и радиусом R. Определите координаты центра О, длину радиуса. а) О (-7; 5), R=12. b) O (-3;2), R=2 с) О (-7; 5), R=2 d) О (7;- 5), R=2 e) О (3; -2), R=27 можете помочь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке (x₀;y₀) радиуса R имеет вид:

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

В данном случае имеем:

(x²+7)+(y²-5) = 12

x²+7+y²-5 = 12

x²+7+y²-5 = 12

x²+y² = 10

(x-0)²+(y-0)² = (√10)²

Центр окружности (x₀;y₀) =(0;0), радиус R=√10

PS: возможно, условия задачи записаны некорректно, так как ни один ответ не подходит.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо привести уравнение окружности к стандартному виду, где мы сможем найти координаты центра (О) и длину радиуса (R). Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Данное уравнение окружности: (x^2 + 7)(y^2 - 5) = 12

1. Приведем его к стандартному виду:

x^2 + 7y^2 - 5x^2 - 35 = 12

Теперь объединим подобные члены:

6y^2 - 4x^2 = 47

2. Делим обе стороны на 6, чтобы получить стандартную форму:

y^2/4 - x^2/6 = 47/6

3. Теперь у нас есть уравнение окружности в стандартной форме. Мы видим, что коэффициенты перед x^2 и y^2 - это 1/6 и 1/4, соответственно. Из этого можно найти радиус и координаты центра.

Координаты центра (h, k) можно найти, если заметить, что h = 0 и k = 0, так как у нас нет членов с x и y в исходном уравнении. Таким образом, координаты центра центра окружности (О) будут (0, 0).

Чтобы найти радиус (R), нам нужно взять квадратный корень от обратной величины коэффициента перед x^2 или y^2. В данном случае, R = √(1/6) = √6.

Итак, для данного уравнения окружности координаты центра О равны (0, 0), а длина радиуса R равна √6.

Ответ: буква "с" - О(-7; 5), R = √6.