Question

Відомо що a+b=6, ab=7 знайти a^4+b^4​

Answer 1

Ответ - 386. Решение на фото.

Answer 2

Для нахождения значения выражения a^4 + b^4, имея уравнения a + b = 6 и ab = 7, мы можем воспользоваться формулой для суммы четвертых степеней двух чисел:

a^4 + b^4 = (a^2 + 2ab + b^2)(a^2 - 2ab + b^2)

Теперь мы можем подставить в это выражение значения a и b, которые нам известны:

a^4 + b^4 = ((a + b)^2 - 2ab)((a + b)^2 + 2ab)

Теперь мы можем подставить значения a + b и ab из условия:

a + b = 6 ab = 7

((6)^2 - 2 * 7)((6)^2 + 2 * 7)

Теперь вычислим значения в скобках:

(36 - 14)(36 + 14)

Теперь выполним вычисления в скобках:

(22)(50)

Теперь умножим эти два числа:

22 * 50 = 1100

Итак, a^4 + b^4 = 1100.