Question

2sin²x-5cosx+1>0 пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

2πn, n∈z.

Объяснение:

 2sin²x-5cosx+1=0

2(1 - cos²x) - 5cosx + 1 = 0

2 - 2cos²x - 5cosx + 1 = 0

-2cos²x - 5cosx + 3 = 0 |*(-1)

2cos²x + 5cosx - 3 = 0

Замена: cosx = a

2a² + 5a - 3 = 0

D= 25 + 24 = 49

a₁= -5 + 7/2 = 1

а₂ = -5-7/2 = -6

cosx = 1

x= 2πn, n∈я

cosx= -6

Не является корнем уравнения, т.к. -1≤cosx≥

Answer 2

Для решения неравенства 2sin²x - 5cosx + 1 > 0, мы можем использовать замену sinx = t, чтобы преобразовать его в квадратное уравнение.

Подставим t вместо sinx: 2t² - 5cosx + 1 > 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение по переменной t. Для этого преобразуем уравнение, заменив cosx на √(1 - sin²x):

2t² - 5√(1 - t²) + 1 > 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение по переменной t. Решим его, чтобы найти значения t, при которых неравенство выполняется.

2t² - 5√(1 - t²) + 1 = 0

Для