Question

2.23:: Точка А (x⁰; y⁰ належить графіку функції y = f (x). Доведіть, що точка в (х⁰; у⁰— 3) належить графіку функції y = f (x) – 3.​

Answer 1

Если точка А (x⁰; y⁰) принадлежит y = f(x) то выполняется y⁰ = f(x⁰)

подставим B(х⁰; у⁰— 3) в функцию y = f(x) - 3

y⁰ - 3 = f(x⁰) - 3

y⁰ = f(x⁰) а это истина из первой функции

доказано

Answer 2

Для доведення, що точка B(x⁰, y⁰ - 3) належить графіку функції y = f(x) - 3, вам потрібно зрозуміти, що це означає.

По-перше, ви знаєте, що точка A(x⁰, y⁰) належить графіку функції y = f(x). Це означає, що при підстановці значень x⁰ ви отримуєте y⁰: f(x⁰) = y⁰.

Тепер, щоб перевірити, чи точка B(x⁰, y⁰ - 3) належить графіку функції y = f(x) - 3, вам потрібно зрозуміти, що ця функція означає. Функція y = f(x) - 3 просто віднімає 3 від значення f(x) у будь-якій точці x. Тобто, якщо точка (x, y) належить графіку цієї функції, то вона задовольняє рівняння f(x) - 3 = y.

Таким чином, ми можемо записати:

f(x⁰) - 3 = y⁰ - 3

Оскільки ми знаємо, що f(x⁰) = y⁰, ми можемо підставити це значення:

y⁰ - 3 = y⁰ - 3

Тепер ми бачимо, що ліва і права сторони рівності рівні одна одній. Отже, точка B(x⁰, y⁰ - 3) належить графіку функції y = f(x) - 3.

Це доводить, що якщо точка A(x⁰, y⁰) належить графіку функції y = f(x), то точка B(x⁰, y⁰ - 3) належить графіку функції y = f(x) - 3.