Question

за 2 кг конфет одного вида заплатили столько же,сколько за 3,5 кг конфет другого вида.Какова цена каждого вида конфет,если 1 кг конфет первого вида на 144 р. дороже 1 кг конфет второго вида?

Answer 1

Ответ:   336 р.  192 р.

Объяснение:

2 кг одного вида стоят столько же, сколько  3,5 кг другого вида

1 кг одного вида на 144 р дороже 1  кг другого вида.

------------------

Решение.

х р - стоимость конфет одного вида

у р -  стоимость конфет другого вида.  Тогда составим уравнения:

2x=3.5y;                 (1)

x-y=144;                  (2)

Получили систему.

Из (2)  х=144+у подставим в уравнение (1)

2(144+y)=3.5y;

288+2y=3.5y;

-1.5y=-288;

y=288:1.5;

y=192 р - стоимость конфет  другого вида

-----------------

y=192 подставим в уравнение (2)

x-192=144;

x=144+192;

x=336 р - стоимость конфет одного вида.

--------------

Проверим верность решения:

2*336=3,5*192;

672=672!!!

------------------

336-192=144;

144=144!!!

Всё верно!!!

Answer 2

Пусть x будет ценой 1 кг конфет первого вида, а y - ценой 1 кг конфет второго вида.

Тогда по условию задачи имеем следующую систему уравнений:

2x = 3,5y - это уравнение описывает соотношение цены за 2 кг конфет одного вида и 3,5 кг конфет другого вида.

x = y + 144 - это уравнение описывает то, что 1 кг конфет первого вида дороже на 144 рубля, чем 1 кг конфет второго вида.

Решим систему уравнений:

1) Из второго уравнения выразим x через y: x = y + 144

2) Подставим это значение x в первое уравнение: 2(y + 144) = 3,5y

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2y + 288 = 3,5y

Перенесем все переменные с y на одну сторону уравнения: 3,5y - 2y = 288

Упростим уравнение: 1,5y = 288

Разделим обе части уравнения на 1,5: y = 288 / 1,5 y = 192

Теперь найдем значение x, подставив значение y во второе уравнение: x = 192 + 144 x = 336

Получили, что цена 1 кг конфет первого вида равна 336 рубля, а цена 1 кг конфет второго вида равна 192 рубля.