Question

СРОЧНО! спростити вираз √49x^2/√81 якщо x <0

Answer 1

Решаю:

упростить √(49*х²) / √81 при х<0.

√(49*x²)=√49 * √x²

√49 : √81=√(49/81)=√(7/9)²=7/9

√x²=IxI   (корень четной степени).

При x<0   IxI=-x.

Ответ: √(49х²)/√81= - 7/9 * х   или   -7х/9.

Answer 2

Для того чтобы упростить выражение √(49x^2)/√81, когда x < 0, мы можем воспользоваться свойствами корней. Сначала давайте рассмотрим числа под корнями.

1. √(49x^2) - это квадратный корень из 49x^2. Поскольку x < 0, то 49x^2 также будет положительным числом (поскольку квадрат отрицательного числа всегда положителен).

2. √81 - это квадратный корень из 81, и 81 также положительное число.

Теперь мы можем упростить выражение:

√(49x^2)/√81 = √(49x^2/81)

Теперь у нас есть отношение двух корней, и мы можем упростить это выражение путем вынесения общего корня:

√(49x^2/81) = √(49/81 * x^2)

Мы знаем, что √(a * b) = √a * √b, поэтому:

√(49/81 * x^2) = √(49/81) * √(x^2)

Теперь мы можем упростить корни:

√(49/81) = √(49)/√(81) = 7/9

√(x^2) = |x|, так как корень из квадрата числа всегда равен модулю этого числа.

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению:

(7/9) * |x|

Итак, когда x < 0, упрощенное выражение √(49x^2)/√81 равно (7/9) * |x|.