Question

27. Найдите корни квадратного трехчлена:1) х2 + 4х – 5;4) 2х^2+3х-5.​

Answer 1

Объяснение:

х2+4х-5 =0

D=b2-4ac=16-4×1×(-5)=

16+20=36

x1= -b+√D/2a = -4+6/2= 1

x2=-b -√D/2a=-4-6/2=-5

4) 2x²+ 3x-5= 0

D = b²-4ac= 9-4×2×(-5)= 49

x1= -b+√D/2a= -3+7/2×2= 1

x2=-b-√D/2a= -3-7/2×2=-2.5

Answer 2

Решение квадратного трехчлена: 1) x^2 + 4x - 5

Для нахождения корней квадратного трехчлена, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

В нашем случае: a = 1, b = 4, c = -5.

Вычислим дискриминант: D = (4)^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36.

Нахождение корней:

Если дискриминант положительный (D > 0), то у квадратного трехчлена есть два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней в этом случае выглядит следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x1 = (-4 + √36) / (2*1) = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1. x2 = (-4 - √36) / (2*1) = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5.

Таким образом, корни квадратного трехчлена x^2 + 4x - 5 равны x1 = 1 и x2 = -5.

Решение квадратного трехчлена: 2) 2x^2 + 3x - 5

Для этого трехчлена также вычислим дискриминант.

В нашем случае: a = 2, b = 3, c = -5.

Вычислим дискриминант: D = (3)^2 - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49.

Нахождение корней:

Если дискриминант положительный (D > 0), то у квадратного трехчлена есть два различных вещественных корня. Используем формулу:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x1 = (-3 + √49) / (2*2) = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1. x2 = (-3 - √49) / (2*2) = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5.

Таким образом, корни квадратного трехчлена 2x^2 + 3x - 5 равны x1 = 1 и x2 = -2.5.