Question

2) Абзала попросила назвать номер квартиры, в которой он живет. Абзал ответил, что этот номер выражается числом, которое в 26 раз больше числа, стоящего в разряде едениц номера, причем все цифры четные. Какой же номер этой квартиры?

Answer 1

Номер квартиры 208 В категории номера квартиры есть четные числа 2, 4, 6, 8. При умножении на 26 последние цифры произведения также будут 2,4,6,8. Но на работе не все цифры четные, см .: 2 * 26-52 4 * 26-104 6 * 26-156 8 * 26-208, поэтому 208 - единственное произведение, в котором все цифры являются парами, а число 8 в однозначная категория в 26 раз меньше 208.

Answer 2

Чтобы найти номер квартиры, нужно установить несколько условий и найти решение, удовлетворяющее им.

Условие 1: все цифры номера квартиры должны быть четными.

Условие 2: число, выражающее номер квартиры, в 26 раз больше числа, стоящего в разряде единиц номера.

Следовательно, можно представить номер квартиры в виде числа AB, где A - число в разряде десятков, B - число в разряде единиц.

Также, исходя из условия 2, можно составить следующее уравнение:

(10A + B) = 26B

Раскроем скобки:

10A + B = 26B

Перенесем все слагаемые с B налево:

10A = 25B

Теперь можно заметить, что число B должно быть нечетным, чтобы левая и правая часть уравнения имели целочисленное решение.

Так как все цифры указанного номера квартиры должны быть четными (согласно условию 1), значит B может быть только 0, 2, 4, 6 или 8.

Подставим эти значения и найдем соответствующие значения A:

1) B = 0: 10A = 25 * 0, нет решения. 2) B = 2: 10A = 25 * 2, A = 5. 3) B = 4: 10A = 25 * 4, A = 10. 4) B = 6: 10A = 25 * 6, нет решения. 5) B = 8: 10A = 25 * 8, нет решения.

Таким образом, найдены два возможных номера квартиры: 52 и 104.